Можно ли предсказать формулу новых магнитов NdFeB с помощью материаловедения (например, машинного обучения)?

1. Введение

Магниты NdFeB, состоящие преимущественно из интерметаллического соединения Nd₂Fe₁₄B, доминируют на рынке высокопроизводительных постоянных магнитов благодаря своему непревзойденному энергетическому произведению (BHmax) и коэрцитивной силе (Hci). Однако их широкое распространение сталкивается с двумя ключевыми проблемами:

1. Дефицит ресурсов : Европейская комиссия классифицирует неодим и диспрозий как критическое сырье, а риски поставок усугубляются геополитической напряженностью и неравномерным распределением по всему миру.
2. Компромисс между стоимостью и производительностью : высокое содержание Nd улучшает магнитные свойства, но увеличивает стоимость материала, в то время как чрезмерное добавление Dy увеличивает коэрцитивную силу за счет остаточной намагниченности (Br).

Для решения этих проблем исследователи стремятся разработать новые формулы магнитов с оптимизированным составом, минимизирующим использование редкоземельных элементов без ущерба для производительности. Машинное обучение предлагает основанную на данных альтернативу традиционным эмпирическим методам, позволяя быстро исследовать обширные композиционные пространства и выявлять неочевидные корреляции между соотношениями элементов и макроскопическими свойствами.

2. Основы состава магнита NdFeB

2.1 Основные элементы и их роли

• Неодим (Nd) : образует матрицу Nd₂Fe₁₄B, основной источник высокой намагниченности. Типичное содержание составляет 29–32 мас.% в коммерческих марках.
• Железо (Fe) : составляет 64–69 мас.% сплава, обеспечивая структурную стабильность и способствуя намагничиванию насыщения.
• Бор (B) : при концентрации 1,0–1,2 мас.% бор стабилизирует тетрагональную кристаллическую структуру, необходимую для одноосной анизотропии.
• Редкоземельные добавки:
  • Диспрозий (Dy) : заменяет Nd в фазе 2:14:1, увеличивая коэрцитивную силу за счёт усиления магнитокристаллической анизотропии. Используется в концентрации 0,8–1,2% масс. для высокотемпературных применений.
  • Празеодим (Pr) : более дешевая альтернатива Nd, часто используемая в магнитах на основе мишметалла для снижения затрат.
  • Ниобий (Nb) и алюминий (Al) : добавляются в небольших количествах (0,2–1 мас.%) для измельчения зернистой структуры и повышения коррозионной стойкости.

2.2 Производственный процесс и композиционные эффекты

Производство спеченных магнитов NdFeB включает этапы порошковой металлургии — плавку, струйную обработку, магнитное выравнивание, прессование и спекание — каждый из которых чувствителен к составу:

• Контроль размера зерна : добавки диспрозия подавляют аномальный рост зерна во время спекания, уменьшая средний размер зерна и повышая коэрцитивную силу.
• Чистота фазы : Избыток бора приводит к хрупкости вторичных фаз Nd₁₊ₓFe₄B₄, тогда как недостаток бора дестабилизирует матрицу Nd₂Fe₁₄B.
• Магнитное выравнивание : для анизотропных магнитов требуются однородные зерна Nd₂Fe₁₄B, выровненные вдоль оси c, процесс, на который влияет замещение Dy и морфология порошка.

Эти сложности подчеркивают необходимость создания прогностических моделей, которые комплексно отражают взаимосвязи между составом, обработкой и свойствами.

3. Машинное обучение в материаловедении: введение

3.1 Обзор методов машинного обучения

Материаловедение использует машинное обучение для ускорения поиска материалов путем выявления закономерностей в больших наборах данных. Ключевые методы включают:

• Контролируемое обучение : прогнозирует целевые свойства (например, коэрцитивность) на основе входных характеристик (например, концентраций элементов) с использованием регрессионных моделей, таких как регрессия опорных векторов (SVR), случайные леса (RF) и нейронные сети (NN).
• Неконтролируемое обучение : кластеризует схожие композиции или идентифицирует скрытые переменные в немаркированных данных (например, анализ главных компонентов для исследования фазовой диаграммы).
• Обучение с подкреплением : оптимизирует композиционные пространства, поощряя модели за открытие высокопроизводительных формул, как это было продемонстрировано в проектировании сплавов.

3.2 Требования к данным и проблемы

Модели МО требуют высококачественных мультимодальных наборов данных, охватывающих:

• Данные о составе : процентное содержание элементов, стехиометрические соотношения и уровни примесей.
• Микроструктурные характеристики : распределение размеров зерен, фазовые фракции и плотности дефектов по данным рентгеновской дифракции (XRD) или дифракции обратно рассеянных электронов (EBSD).
• Макроскопические свойства : измеренные значения Br, Hci и BHmax с помощью вибрационной магнитометрии образца (VSM) или петель гистерезиса.

Проблемы включают в себя:

• Дефицит данных : экспериментальные наборы данных для NdFeB ограничены стоимостью синтеза и характеризации.
• Шум и смещение : Изменчивость условий производства вносит неопределенность в измерения свойств.
• Высокая размерность : при наличии 6 и более элементов композиционное пространство растет экспоненциально, что требует применения методов снижения размерности.

4. Прогнозирование формул NdFeB с помощью машинного обучения

4.1 Пример 1: Многопользовательская регрессия внимания (MHAR) для прогнозирования свойств

В исследовании 2023 года были разработаны модели MHAR для прогнозирования Br, Hci, BHmax и прямоугольности (SQ) спеченных магнитов NdFeB. Основные выводы:

• Архитектура модели : MHAR использует механизмы самовнимания для динамической оценки важности входных характеристик (например, Nd, Dy и размера зерна), что улучшает интерпретируемость по сравнению с нейронными сетями типа «черный ящик».
• Показатели производительности : достигнуты показатели R² 0,97 для Br и 0,84 для Hci на тестовых данных, что превосходит базовые показатели линейной регрессии и SVM.
• Интерпретируемость : весовые коэффициенты внимания показали, что содержание Dy и размер зерна были основными предикторами коэрцитивности, что согласуется со знаниями предметной области.

4.2 Пример 2: XGBoost для извлечения редкоземельных элементов и оптимизации формулы

В области переработки редкоземельных металлов модели XGBoost предсказывали концентрации Nd и Dy в ломе магнитов со значениями R² от 0,80 до 0,99 для всех наборов данных для перекрестной проверки. Этот подход был распространен на разработку формулы:

• Особенности проектирования : Включены термодинамические дескрипторы (например, энтальпия смешения) и параметры обработки (например, температура спекания) наряду с соотношениями элементов.
• Оптимизация : использовала байесовскую оптимизацию для навигации в композиционном пространстве, выявляя формулы с низким Dy и Hci > 20 кЭ.

4.3 Пример 3: Микромагнитное моделирование с дополненной реальностью машинного обучения

Чтобы решить проблему нехватки данных, исследователи объединили микромагнитное моделирование с МО:

• Генерация набора данных : смоделировано более 10 000 зернистых микроструктур NdFeB с различными размерами зерен, углами несоосности и межзерновыми обменными связями.
• Обучение модели : обученные модели SVR для прогнозирования Hci и BHmax на основе моделируемых микроструктурных характеристик, достигающие средних абсолютных ошибок (MAE) < 5% на неизвестных данных.
• Передача обучения : точно настроенные модели на ограниченных экспериментальных данных, сокращающие разрыв между моделированием и экспериментом.

5. Проблемы и будущие направления

5.1 Текущие ограничения

• Экстраполяция : Модели МО испытывают трудности в прогнозировании формул за пределами обучающего распределения (например, новых заменителей редкоземельных элементов).
• Причинность против корреляции : высокие значения R² не гарантируют причинно-следственных связей, что создает риск ложных предсказаний в неисследованных режимах.
• Многомасштабное моделирование : интеграция расчетов в атомном масштабе (например, теории функционала плотности) с макроскопическими предсказаниями свойств остается открытой проблемой.

5.2 Новые тенденции

• Активное обучение : итеративно опрашивает композиционное пространство, чтобы сосредоточить экспериментальные усилия на областях с высоким потенциалом, снижая требования к данным.
• Физически-информационное машинное обучение : внедряет знания предметной области (например, модель Стонера-Вольфарта для коэрцитивности) в архитектуру нейронных сетей для улучшения обобщения.
• Генеративные модели : вариационные автоэнкодеры (VAE) и генеративно-состязательные сети (GAN) предлагают новые композиции путем изучения скрытых представлений высокопроизводительных магнитов.

6. Заключение

Машинное обучение меняет подход к открытию новых формул магнитов NdFeB, обеспечивая быстрое исследование композиционных пространств на основе данных. Недавние достижения в области моделей, основанных на внимании, обучения с использованием дополненной реальности и фреймворков интерпретируемости позволили решить ключевые проблемы точности и достоверности. Однако для полной реализации потенциала этой области необходимо преодолеть ограничения экстраполяции и многомасштабной интеграции. В будущих исследованиях приоритет следует отдать активным обучающим конвейерам, архитектурам, учитывающим физические процессы, и сотрудничеству между материаловедами и инженерами машинного обучения для ускорения разработки устойчивых, высокопроизводительных магнитов для перехода к чистой энергии.